2014年硕士研究生入学考试初试考试大纲
科目代码： 806
科目名称：信号与系统
适用专业：交通信息工程及控制
参考书目：《信号与系统》 郑君里主编 高等教育出版社
考试时间：3小时
考试方式：笔试
总 分：150分
考试范围：
一、 概论
1.信号的定义及其分类；
2.信号的运算；
3.系统的定义与分类；
4.线性时不变系统的定义及特征。
二、连续时间系统的时域分析
1.微分方程的建立与求解；
2.零输入响应与零状态响应的定义和求解；
3.冲激响应与阶跃响应；
4.卷积的定义，性质，计算等。
三、傅里叶变换
1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；
2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；
3.傅里叶变换的性质与运算；
4.周期信号的傅里叶变换；
5.抽样定理；抽样信号的傅里叶变换；
四、拉普拉斯变换
1.拉普拉斯变换及逆变换；
2.拉普拉斯变换的性质与运算；
3.线性系统拉普拉斯变换求解；
4.系统函数与冲激响应；
5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换；
五、S域分析、极点与零点
1.系统零、极点分布与其时域特征的关系；
2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；
3.系统零、极点分布与系统的频率响应；
4.系统稳定性的定义与判断。
六、连续时间系统的傅里叶分析
1.周期、非周期信号激励下的系统响应；
2.无失真传输；
3.理想低通滤波器；
4..调制与解调。
七、离散时间系统的时域分析
1.离散时间信号的分类与运算；
2.离散时间系统的数学模型及求解；
3.单位样值响应；
4.离散卷积和的定义，性质与运算。
八、离散时间信号与系统的Z变换分析
1.Z变换的定义与收敛域；
2.典型序列的Z变换；逆Z变换；
3.Z变换的性质；
4.Z变换与拉普拉斯变换的关系；
5.差分方程的Z变换求解；
6.离散系统的系统函数；
样 题：
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1. 一个因果、稳定的离散时间系统函数 的极点必定在z平面的 。
（A）单位圆以内 （B）实轴上 （C）左半平面 （D）单位圆以外
2. H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h(t)应是 。
（A）指数增长信号 （B）指数衰减振荡信号 （C）常数 （D）等幅振荡信号
3. 积分 。
（A）-1 （B）-0.5 （C）0 （D）0.5
4. 下列叙述正确的是________。
（A）f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。
（B）f(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。
（C）f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。
（D）f(t)为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。
5. 已知 ，它的傅氏变换是__________。
（A）2 （B）2ej （C）2e-j （D）-2
6. 信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 。
（A）连续的周期信号 （B）离散的周期信号
（C）连续的非周期信号 （D）离散的非周期信号
7. 设f(t)的频谱函数为F(j),则f(-0.5t+3) 的频率函数等于________。
（A） （B）
（C） （D）
8. 的拉氏变换为 。
（A） （B）
（C） （D）
9. 信号 的拉氏变换及收敛域为 。
（A） （B）
（C） （D）
10. 已知 的z变换 ， 的收敛域为 时， 为因果序列。
（A） （B） （C） （D）
二．填空题（每空2分，共30分）
1. 函数 的拉氏逆变换为 ；
2. 已知f(t)的单边拉氏变换为F(s)，则函数 的单边拉氏变换为 ；
3.因果信号f(t) ，则 ，
4.已知信 ，则卷积 ；
5. 的z变换 = 。
6.已知一连续时不变系统的频率响应 ，该系统的幅频特性 =_________，相频特性_________，是否无失真传输系统_________；
7. 判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）离散系统 的收敛域如果不包含单位圆（ ），则系统不稳定_________；
（2）连续系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点应位于s平面的右半平面_________；
（3）卷积的方法不适用于非线性系统的分析_________。
8. 对连续信号延迟t0的延时器的单位冲激响应为 。
9. 根据抽样定理，信号 的最低抽样频率为 ，奈奎斯特间隔为 。
三、画图题(15分)
1.(7分) 已知f(t)波形如题三图1所示， ，画出g(t)和g(2t)的波形。
题三图1
2.（8分）已知f(t)波形如题三图2 所示，写出f(t)*f(t)表达式并画出其波形图。
题三图2
四．（15分）如题图四所示电路，已知 ， ，t=0时开关闭合。
（1）画出电路的S域电路模型；（6分）
（2）求 时全响应 。（9分）
题四图
五.(15分) 某线性时不变二阶系统，其系统函数为 ，已知输入激励 及起始状态 。求系统的全响应y(t)及零输入响应 、零状态响应 ，并确定其自由响应和强迫响应。
六．(15分)一个离散因果LTI系统可由差分方程
描述。
（1）求该系统的系统函数及其收敛域；（6分）
（2）判断系统的稳定性；（3分）
（2）求该系统的单位样值响应 ；（6分）
七．（15分）有某一因果离散时间LTI系统，当输入为 时，其输出的完全响应为 ；系统的初始状态不变，当输入为 时，其输出的完全响应为 。试求：
（1）系统零输入响应；（9分）
（2）系统对输入 的完全响应（设系统的初始状态保持不变）。（6分）
八．(10分) 已知信号f(t)波形如题八图所示，其傅里叶变换 。求：
（1）F(j0)的值；（3分）
（2）积分 ；（3分）
（3）此信号的能量。（4分）
题八图
九．（15分）题图九所示系统中，K为实常数，已知 ，且 。
（1）求子系统H2(s)；（10分）
（2）欲使子系统H2(s)为稳定系统，试确定K的取值范围。（5分）
题九图
